Страница 98 номер 525, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите все верные утверждения.
1) Квадрат целого числа не может быть больше куба этого числа.
2) Квадрат положительного числа не может быть больше куба этого числа.
3) Четвёртая степень любого числа положительна.
4) Бывают числа, пятая степень которых отрицательна.
5) Если квадраты двух чисел равны, то и сами числа равны.
1) Неверно: \((-2)^2 = 4\), а \((-2)^3 = -8\), причём \(4 > -8\).
2) Неверно: \((0{,}5)^2 = 0{,}25\), а \((0{,}5)^3 = 0{,}125\), причём \(0{,}25 > 0{,}125\).
3) Неверно: \(0^4 = 0\), а нуль не является положительным числом.
4) Верно: нечётная степень отрицательного числа отрицательна, например \((-2)^5 = -32\).
5) Неверно: \(3^2 = 9\) и \((-3)^2 = 9\), а сами числа различны.
Ответ: верно только утверждение 4).
Выберите все верные утверждения.
1) Квадрат целого числа не может быть больше куба этого числа.
2) Квадрат положительного числа не может быть больше куба этого числа.
3) Четвёртая степень любого числа положительна.
4) Бывают числа, пятая степень которых отрицательна.
5) Если квадраты двух чисел равны, то и сами числа равны.
1) Неверно. Для числа \(-2\) получаем \((-2)^2 = 4\) и \((-2)^3 = -8\), причём \(4 > -8\): квадрат целого числа \(-2\) больше его куба.
2) Неверно. Для положительного числа \(0{,}5\) получаем \((0{,}5)^2 = 0{,}25\) и \((0{,}5)^3 = 0{,}125\), причём \(0{,}25 > 0{,}125\): квадрат больше куба.
3) Неверно. Четвёртая степень числа 0 равна \(0^4 = 0\), а нуль не является положительным числом.
4) Верно. Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, например \((-2)^5 = -32\).
5) Неверно. Квадраты чисел 3 и \(-3\) равны: \(3^2 = 9\) и \((-3)^2 = 9\), а сами числа различны.
Ответ: верно только утверждение 4).
