Страница 102 номер 557, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите степень многочлена \(2a^4b^5 + 5a^5b - 2a^4b^5 - 4ab^3\).
\[2a^4b^5 + 5a^5b - 2a^4b^5 - 4ab^3 = 5a^5b - 4ab^3.\]
\(5 + 1 = 6\) — степень одночлена \(5a^5b\).
\(1 + 3 = 4\) — степень одночлена \(-4ab^3\).
Наибольшая из них — 6, это и есть степень многочлена.
Ответ: 6.
Определите степень многочлена \(2a^4b^5 + 5a^5b - 2a^4b^5 - 4ab^3\).
Степень многочлена определяют по многочлену стандартного вида, поэтому приведём подобные члены: \(2a^4b^5\) и \(-2a^4b^5\) взаимно уничтожаются.
\[2a^4b^5 + 5a^5b - 2a^4b^5 - 4ab^3 = 5a^5b - 4ab^3.\]
Степень одночлена равна сумме показателей степеней входящих в него переменных: степень одночлена \(5a^5b\) равна \(5 + 1 = 6\), а степень одночлена \(-4ab^3\) равна \(1 + 3 = 4\).
Степень многочлена — наибольшая из степеней его одночленов, а наибольшее из чисел 6 и 4 — число 6.
Ответ: 6.
