Страница 102 номер 560, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение многочлена \(\frac{1}{2}a^3 - 13ab + 8b^2\) при \(a = -2\) и \(b = \frac{1}{2}\).
\[\begin{aligned} &\frac{1}{2}a^3 - 13ab + 8b^2 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3 - 13 \cdot (-2) \cdot \frac{1}{2} + 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = {} \\ &= \frac{1}{2} \cdot (-8) + 13 + 8 \cdot \frac{1}{4} = -4 + 13 + 2 = 11. \end{aligned}\]
Во втором слагаемом множителей со знаком минус два, поэтому произведение положительно.
Ответ: 11.
Найдите значение многочлена \(\frac{1}{2}a^3 - 13ab + 8b^2\) при \(a = -2\) и \(b = \frac{1}{2}\).
Многочлен уже записан в стандартном виде: подобных членов среди \(\frac{1}{2}a^3\), \(-13ab\) и \(8b^2\) нет. Подставим \(a = -2\) и \(b = \frac{1}{2}\):
\[\begin{aligned} &\frac{1}{2}a^3 - 13ab + 8b^2 = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3 - 13 \cdot (-2) \cdot \frac{1}{2} + 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = {} \\ &= \frac{1}{2} \cdot (-8) + 13 + 8 \cdot \frac{1}{4} = -4 + 13 + 2 = 11. \end{aligned}\]
Во втором слагаемом множителей со знаком минус два, поэтому произведение положительно.
Ответ: 11.
