Страница 96 номер 503, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите частное \(17 \cdot 10^{21}\) и \(85 \cdot 10^{15}\). Ответ запишите в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
\[\frac{17 \cdot 10^{21}}{85 \cdot 10^{15}} = \frac{17}{85} \cdot 10^{21-15} = \frac{1}{5} \cdot 10^6 = 0{,}2 \cdot 10^6.\]
Здесь \(85 = 17 \cdot 5\), дробь сокращена на 17.
Множитель \(0{,}2\) не целый:
\[0{,}2 \cdot 10^6 = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 10^5 = 2 \cdot 10^5.\]
Множитель 2 нулём не оканчивается — показатель 5 наибольший.
Ответ: \(2 \cdot 10^5\).
Найдите частное \(17 \cdot 10^{21}\) и \(85 \cdot 10^{15}\). Ответ запишите в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
Запишем частное в виде дроби. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.
\[\frac{17 \cdot 10^{21}}{85 \cdot 10^{15}} = \frac{17}{85} \cdot 10^{21-15} = \frac{1}{5} \cdot 10^6 = 0{,}2 \cdot 10^6.\]
Дробь \(\frac{17}{85}\) сокращена на 17, потому что \(85 = 17 \cdot 5\).
Множитель \(0{,}2\) не целый, поэтому внесём в него один множитель 10 из степени \(10^6\):
\[0{,}2 \cdot 10^6 = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 10^5 = 2 \cdot 10^5.\]
Множитель 2 нулём не оканчивается, значит, показатель 5 — наибольший возможный.
Ответ: \(2 \cdot 10^5\).
