Страница 97 номер 509, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что \(\frac{a}{b} = -2\). Найдите значение выражения \(\frac{a^5}{20b^2b^3}\).
\(b^2b^3 = b^5\), поэтому \(\frac{a^5}{b^5} = \left(\frac{a}{b}\right)^5\).
\((-2)^5 = -32\) — нечётная степень отрицательного числа отрицательна.
\[\frac{a^5}{20b^2b^3} = \frac{1}{20} \cdot \left(\frac{a}{b}\right)^5 = \frac{1}{20} \cdot (-32) = -1{,}6.\]
Ответ: \(-1{,}6\).
Известно, что \(\frac{a}{b} = -2\). Найдите значение выражения \(\frac{a^5}{20b^2b^3}\).
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, поэтому \(b^2b^3 = b^5\).
Дробь возводится в степень возведением в эту степень числителя и знаменателя, поэтому \(\frac{a^5}{b^5} = \left(\frac{a}{b}\right)^5\). Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: \((-2)^5 = -32\).
\[\frac{a^5}{20b^2b^3} = \frac{1}{20} \cdot \left(\frac{a}{b}\right)^5 = \frac{1}{20} \cdot (-32) = -1{,}6.\]
Ответ: \(-1{,}6\).
