Страница 96 номер 505, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте: \(15\,000\,000\,000\), \(8\,000\,000\) и \(5\,000\).
\[\begin{aligned} &15\,000\,000\,000 \cdot 8\,000\,000 \cdot 5\,000 = {} \\ &= 15 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 10^9 \cdot 10^6 \cdot 10^3 = 600 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^{20}. \end{aligned}\]
Здесь \(10^9 \cdot 10^6 \cdot 10^3 = 10^{9+6+3} = 10^{18}\).
Множитель 600 оканчивается двумя нулями: \(600 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^2 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^{20}\).
Мантисса 6 лежит в промежутке \([1; 10)\), значит, произведение записано в стандартном виде.
Ответ: \(6 \cdot 10^{20}\).
Перемножьте: \(15\,000\,000\,000\), \(8\,000\,000\) и \(5\,000\).
Запишем каждый множитель в виде произведения числа и степени 10: \(15\,000\,000\,000 = 15 \cdot 10^9\), \(8\,000\,000 = 8 \cdot 10^6\), \(5\,000 = 5 \cdot 10^3\).
\[\begin{aligned} &15\,000\,000\,000 \cdot 8\,000\,000 \cdot 5\,000 = {} \\ &= 15 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 10^9 \cdot 10^6 \cdot 10^3 = 600 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^{20}. \end{aligned}\]
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(10^9 \cdot 10^6 \cdot 10^3 = 10^{9+6+3} = 10^{18}\).
Множитель 600 оканчивается двумя нулями, поэтому \(600 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^2 \cdot 10^{18} = 6 \cdot 10^{20}\). Мантисса 6 лежит в промежутке \([1; 10)\), значит, произведение записано в стандартном виде.
Ответ: \(6 \cdot 10^{20}\).
