7класс
Страница 97 номер 514, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 514
Задание / условие:
Представьте выражение \(\left(((a^7 \cdot a^4)^5)^2 \cdot a\right)^9\) в виде степени с основанием \(a\).
Решение:
Упрощать будем изнутри: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при возведении степени в степень перемножаются.
\[a^7 \cdot a^4 = a^{11}, \qquad (a^{11})^5 = a^{55}, \qquad (a^{55})^2 = a^{110}.\]
\[\left(((a^7 \cdot a^4)^5)^2 \cdot a\right)^9 = \left(a^{110} \cdot a\right)^9 = (a^{111})^9 = a^{999}.\]
Ответ: \(a^{999}\).
