Страница 97 номер 507, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте произведение \(27 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9\) в виде степени числа 3.
\(27 = 3^3\), \(9 = 3^2\), \(3 = 3^1\) — степени тройки.
\[\begin{aligned} &27 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 3^3 \cdot 3^3 \cdot 3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^2 = {} \\ &= 3^{3+3+1+2+2+2+2} = 3^{15}. \end{aligned}\]
Ответ: \(3^{15}\).
Представьте произведение \(27 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9\) в виде степени числа 3.
Каждый множитель запишем в виде степени числа 3: \(27 = 3^3\), \(9 = 3^2\), \(3 = 3^1\).
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются:
\[\begin{aligned} &27 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 3^3 \cdot 3^3 \cdot 3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^2 = {} \\ &= 3^{3+3+1+2+2+2+2} = 3^{15}. \end{aligned}\]
Ответ: \(3^{15}\).
