Страница 75 номер 292, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
В городе 343 145 жителей. При этом мужчин на 105 больше, чем женщин. Обозначим количество женщин через \(x\).
а) Составьте уравнение.
б) Сколько мужчин и сколько женщин проживают в этом городе?
Дано:
всего жителей — \(343\,145\)
мужчин на 105 больше, чем женщин
\(x\) — количество женщин
Найти: а) уравнение; б) количество мужчин и количество женщин.
Решение:
а) Женщин \(x\), мужчин \(x + 105\), вместе — всё население:
\[x + (x + 105) = 343\,145.\]
б) Отсюда \(2x + 105 = 343\,145\), \(2x = 343\,040\), \(x = 171\,520\).
\(x = 171\,520\) — женщин, \(171\,520 + 105 = 171\,625\) (человек) — мужчин.
Проверка: \(171\,520 + 171\,625 = 343\,145\) — как в условии.
Ответ: а) \(x + (x + 105) = 343\,145\); б) в городе \(171\,625\) мужчин и \(171\,520\) женщин.
В городе 343 145 жителей. При этом мужчин на 105 больше, чем женщин. Обозначим количество женщин через \(x\).
а) Составьте уравнение.
б) Сколько мужчин и сколько женщин проживают в этом городе?
Дано:
всего жителей — \(343\,145\)
мужчин на 105 больше, чем женщин
\(x\) — количество женщин
Найти: а) уравнение; б) количество мужчин и количество женщин.
Решение:
а) Женщин в городе \(x\), а мужчин на 105 больше, то есть \(x + 105\). Вместе мужчины и женщины составляют всё население города:
\[x + (x + 105) = 343\,145.\]
б) Приведём в левой части подобные слагаемые и решим уравнение:
\[2x + 105 = 343\,145;\]
\[2x = 343\,145 - 105;\]
\[2x = 343\,040;\]
\[x = 343\,040 : 2;\]
\[x = 171\,520.\]
Женщин в городе \(171\,520\), а мужчин на 105 больше: \(171\,520 + 105 = 171\,625\) (человек).
Проверка: \(171\,520 + 171\,625 = 343\,145\) — всего жителей столько же, сколько в условии.
Ответ: а) \(x + (x + 105) = 343\,145\); б) в городе \(171\,625\) мужчин и \(171\,520\) женщин.
