7класс
Страница 72 номер 289, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Текстовые задачи и линейные уравнения. §12. Уравнения с модулями*. Страница 72. Номер 289
Задание / условие:
Решите уравнение \(\frac{1}{4} \cdot |x| = 7\).
Решение:
\[\begin{aligned} \frac{1}{4} \cdot |x| &= 7; \\ |x| &= 7 \cdot 4 = 28. \end{aligned}\]
От начала отсчёта на расстоянии 28 лежат две точки: \(x = 28\) и \(x = -28\).
Ответ: \(x = -28\), \(x = 28\).
Задание / условие:
Решите уравнение \(\frac{1}{4} \cdot |x| = 7\).
Решение:
Умножим обе части уравнения на 4:
\[\begin{aligned} \frac{1}{4} \cdot |x| &= 7; \\ |x| &= 7 \cdot 4; \\ |x| &= 28. \end{aligned}\]
Модуль числа \(x\) равен 28, то есть точка с координатой \(x\) удалена от начала отсчёта на 28. Таких точек на числовой прямой две — справа и слева от нуля: \(x = 28\) и \(x = -28\).
Ответ: \(x = -28\), \(x = 28\).
