Страница 250 номер 1510, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выпишите все члены многочлена \(-7a^4 + 5a^2 - 2a + 3\) в порядке убывания степени.
Члены многочлена — \(-7a^4\), \(5a^2\), \(-2a\) и 3; у числа 3 переменных нет, его степень равна 0.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Член} & -7a^4 & 5a^2 & -2a & 3 \\ \hline \text{Степень} & 4 & 2 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Числа 4, 2, 1, 0 идут по убыванию — члены уже стоят в нужном порядке.
Ответ: члены многочлена в порядке убывания степени — \(-7a^4\); \(5a^2\); \(-2a\); 3.
Выпишите все члены многочлена \(-7a^4 + 5a^2 - 2a + 3\) в порядке убывания степени.
Членами многочлена называются одночлены, из которых он составлен, причём знак перед одночленом относится к самому одночлену и является частью его коэффициента. Значит, члены данного многочлена — это \(-7a^4\), \(5a^2\), \(-2a\) и 3.
Степень одночлена равна сумме показателей степеней входящих в него переменных; у числа 3 переменных нет, поэтому его степень равна 0.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Член} & -7a^4 & 5a^2 & -2a & 3 \\ \hline \text{Степень} & 4 & 2 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Числа 4, 2, 1, 0 идут по убыванию, значит, члены многочлена уже стоят в нужном порядке и переставлять их не надо.
Ответ: члены многочлена в порядке убывания степени — \(-7a^4\); \(5a^2\); \(-2a\); 3.
