Страница 249 номер 1502, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте в стандартном виде многочлен \(12ab - bab + 2ab^2 - 11ab + 2b^2\).
\(bab = a \cdot b \cdot b = ab^2\), значит, член \(-bab\) равен \(-ab^2\).
\[\begin{aligned} &12ab - bab + 2ab^2 - 11ab + 2b^2 = 12ab - ab^2 + 2ab^2 - 11ab + 2b^2 = {} \\ &= (-1 + 2)ab^2 + (12 - 11)ab + 2b^2 = ab^2 + ab + 2b^2. \end{aligned}\]
Степень члена \(ab^2\) равна \(1 + 2 = 3\), степени членов \(ab\) и \(2b^2\) равны 2, поэтому \(ab^2\) записан первым.
Ответ: \(ab^2 + ab + 2b^2\).
Представьте в стандартном виде многочлен \(12ab - bab + 2ab^2 - 11ab + 2b^2\).
Член \(-bab\) записан не в стандартном виде: переменная \(b\) входит в него дважды. От перестановки множителей произведение не меняется, а при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(bab = a \cdot b \cdot b = ab^2\), поэтому этот член равен \(-ab^2\).
Подобны члены \(-ab^2\) и \(2ab^2\), а также члены \(12ab\) и \(-11ab\); у члена \(2b^2\) подобных нет.
\[\begin{aligned} &12ab - bab + 2ab^2 - 11ab + 2b^2 = 12ab - ab^2 + 2ab^2 - 11ab + 2b^2 = {} \\ &= (-1 + 2)ab^2 + (12 - 11)ab + 2b^2 = ab^2 + ab + 2b^2. \end{aligned}\]
Степень члена \(ab^2\) равна \(1 + 2 = 3\), а степени членов \(ab\) и \(2b^2\) равны 2, поэтому первым в стандартном виде записан член \(ab^2\).
Ответ: \(ab^2 + ab + 2b^2\).
