Страница 251 номер 1522, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(4e^5 + 7e^3 m + 5e^4 m^6\) и \(-9e^3 m + 12e^4 m^6\), в стандартном виде.
\[\begin{aligned} &(4e^5 + 7e^3m + 5e^4m^6) - (-9e^3m + 12e^4m^6) = {} \\ &= 4e^5 + 7e^3m + 5e^4m^6 + 9e^3m - 12e^4m^6 = {} \\ &= 4e^5 + 16e^3m - 7e^4m^6. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(7e^3m + 9e^3m = 16e^3m\) и \(5e^4m^6 - 12e^4m^6 = -7e^4m^6\).
Ответ: \(4e^5 + 16e^3m - 7e^4m^6\).
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(4e^5 + 7e^3 m + 5e^4 m^6\) и \(-9e^3 m + 12e^4 m^6\), в стандартном виде.
Вычесть многочлен — то же самое, что прибавить противоположный ему, поэтому при раскрытии вторых скобок знаки всех слагаемых меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &(4e^5 + 7e^3m + 5e^4m^6) - (-9e^3m + 12e^4m^6) = {} \\ &= 4e^5 + 7e^3m + 5e^4m^6 + 9e^3m - 12e^4m^6 = {} \\ &= 4e^5 + 16e^3m - 7e^4m^6. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(7e^3m + 9e^3m = 16e^3m\) и \(5e^4m^6 - 12e^4m^6 = -7e^4m^6\).
Каждый член полученного многочлена — одночлен стандартного вида, подобных среди них больше нет, значит, многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: \(4e^5 + 16e^3m - 7e^4m^6\).
