Страница 250 номер 1521, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение так, чтобы в нём не осталось подобных слагаемых:
\((3ab^2 - 6ab + 2a^2 b) + (5ab - 3a^2 b)\).
\[\begin{aligned} &(3ab^2 - 6ab + 2a^2b) + (5ab - 3a^2b) = {} \\ &= 3ab^2 - 6ab + 2a^2b + 5ab - 3a^2b = 3ab^2 - a^2b - ab. \end{aligned}\]
\(-6ab + 5ab = -ab\) — подобные слагаемые с буквенной частью \(ab\).
\(2a^2b - 3a^2b = -a^2b\) — подобные слагаемые с буквенной частью \(a^2b\).
Ответ: \(3ab^2 - a^2b - ab\).
Упростите выражение так, чтобы в нём не осталось подобных слагаемых:
\((3ab^2 - 6ab + 2a^2 b) + (5ab - 3a^2 b)\).
Перед обеими скобками стоит знак «плюс», поэтому при раскрытии скобок знаки всех слагаемых сохраняются.
\[\begin{aligned} &(3ab^2 - 6ab + 2a^2b) + (5ab - 3a^2b) = {} \\ &= 3ab^2 - 6ab + 2a^2b + 5ab - 3a^2b = 3ab^2 - a^2b - ab. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(-6ab + 5ab = -ab\) и \(2a^2b - 3a^2b = -a^2b\); слагаемое \(3ab^2\) подобных не имеет.
Степени членов \(3ab^2\) и \(-a^2b\) равны 3, а степень члена \(-ab\) равна 2, поэтому член с меньшей степенью записан последним.
Ответ: \(3ab^2 - a^2b - ab\).
