Страница 249 номер 1496, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вычислите: \(154\,000\,000\,000 : (20\,000\,000 - 189 \cdot 10^5)\).
\[\begin{aligned} &154\,000\,000\,000 : (20\,000\,000 - 189 \cdot 10^5) = {} \\ &= 154 \cdot 10^9 : (200 \cdot 10^5 - 189 \cdot 10^5) = {} \\ &= 154 \cdot 10^9 : (11 \cdot 10^5) = 14 \cdot 10^4 = 140\,000. \end{aligned}\]
Ответ: \(140\,000\).
Вычислите: \(154\,000\,000\,000 : (20\,000\,000 - 189 \cdot 10^5)\).
Запишем числа через степени 10: \(154\,000\,000\,000 = 154 \cdot 10^9\) и \(20\,000\,000 = 200 \cdot 10^5\).
\[\begin{aligned} &154\,000\,000\,000 : (20\,000\,000 - 189 \cdot 10^5) = {} \\ &= 154 \cdot 10^9 : (200 \cdot 10^5 - 189 \cdot 10^5) = {} \\ &= 154 \cdot 10^9 : (11 \cdot 10^5) = 14 \cdot 10^4 = 140\,000. \end{aligned}\]
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(10^9 : 10^5 = 10^{9-5} = 10^4\). Числа разделились нацело: \(154 : 11 = 14\), так как \(11 \cdot 14 = 154\).
Ответ: \(140\,000\).
