7класс
Страница 249 номер 1491, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Задания для повторения. Задания для повторения. Страница 249. Номер 1491
Задание / условие:
Вычислите: \(3 \cdot 27^2 + 6 \cdot 3^6 - 9 \cdot 9^3\).
Решение:
\[3 \cdot 27^2 + 6 \cdot 3^6 - 9 \cdot 9^3 = 2187 + 4374 - 6561 = 0.\]
\(27^2 = (3^3)^2 = 3^6\), \(9^3 = (3^2)^3 = 3^6\) — все три степени равны \(3^6 = 729\).
Ответ: 0.
Задание / условие:
Вычислите: \(3 \cdot 27^2 + 6 \cdot 3^6 - 9 \cdot 9^3\).
Решение:
\[3 \cdot 27^2 + 6 \cdot 3^6 - 9 \cdot 9^3 = 2187 + 4374 - 6561 = 0.\]
Каждая из трёх степеней равна \(3^6 = 729\): при возведении степени в степень показатели перемножаются, поэтому \(27^2 = (3^3)^2 = 3^6\) и \(9^3 = (3^2)^3 = 3^6\). Отсюда \(3 \cdot 729 = 2187\), \(6 \cdot 729 = 4374\) и \(9 \cdot 729 = 6561\).
Ответ: 0.
