Страница 249 номер 1489, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \((25 \cdot 10^2) \cdot (6 \cdot 10^2)\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
\[(25 \cdot 10^2) \cdot (6 \cdot 10^2) = 25 \cdot 6 \cdot 10^2 \cdot 10^2 = 150 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10^5.\]
\(150 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10^5\) — множитель 15 нулём не оканчивается, показатель 5 наибольший.
Ответ: \(15 \cdot 10^5\).
Представьте выражение \((25 \cdot 10^2) \cdot (6 \cdot 10^2)\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
Переставим множители так, чтобы числа стояли рядом с числами, а степени 10 — со степенями. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
\[(25 \cdot 10^2) \cdot (6 \cdot 10^2) = 25 \cdot 6 \cdot 10^2 \cdot 10^2 = 150 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10^5.\]
Множитель 150 оканчивается нулём, поэтому \(150 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10 \cdot 10^4 = 15 \cdot 10^5\). Множитель 15 нулём не оканчивается — показатель 5 наибольший возможный.
Ответ: \(15 \cdot 10^5\).
