Страница 250 номер 1505, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите степень многочлена \(6x^5 + 5x^3 y^5 - 2x^3 y^5\).
\[6x^5 + 5x^3y^5 - 2x^3y^5 = 6x^5 + (5 - 2)x^3y^5 = 6x^5 + 3x^3y^5.\]
Степень члена \(6x^5\) равна 5, члена \(3x^3y^5\) — \(3 + 5 = 8\); наибольшее из чисел 5 и 8 — число 8, это и есть степень многочлена.
Ответ: 8.
Определите степень многочлена \(6x^5 + 5x^3 y^5 - 2x^3 y^5\).
Степенью многочлена называется степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида, поэтому сначала приведём подобные члены. Подобны члены \(5x^3y^5\) и \(-2x^3y^5\): у них одна и та же буквенная часть \(x^3y^5\).
\[6x^5 + 5x^3y^5 - 2x^3y^5 = 6x^5 + (5 - 2)x^3y^5 = 6x^5 + 3x^3y^5.\]
Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных: у члена \(6x^5\) она равна 5, у члена \(3x^3y^5\) — \(3 + 5 = 8\). Наибольшее из чисел 5 и 8 — число 8, это и есть степень многочлена.
Ответ: 8.
