Страница 250 номер 1508, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите подобные члены многочлена \(0{,}14x^3 y - 1{,}5xy^3 + 0{,}9xy^3 + 0{,}06x^3 y - 3x^3 y\).
Подобны члены \(0{,}14x^3y\), \(0{,}06x^3y\) и \(-3x^3y\), а также \(-1{,}5xy^3\) и \(0{,}9xy^3\).
\[\begin{aligned} &0{,}14x^3y - 1{,}5xy^3 + 0{,}9xy^3 + 0{,}06x^3y - 3x^3y = {} \\ &= (0{,}14 + 0{,}06 - 3)x^3y + (-1{,}5 + 0{,}9)xy^3 = -2{,}8x^3y - 0{,}6xy^3. \end{aligned}\]
Степени обоих оставшихся членов равны 4 (\(3 + 1\) и \(1 + 3\)), поэтому записать их можно в любом порядке.
Ответ: \(-2{,}8x^3y - 0{,}6xy^3\).
Приведите подобные члены многочлена \(0{,}14x^3 y - 1{,}5xy^3 + 0{,}9xy^3 + 0{,}06x^3 y - 3x^3 y\).
Подобны члены \(0{,}14x^3y\), \(0{,}06x^3y\) и \(-3x^3y\): у них одна и та же буквенная часть \(x^3y\). Подобны и члены \(-1{,}5xy^3\) и \(0{,}9xy^3\) с буквенной частью \(xy^3\). Сложим коэффициенты подобных членов, а буквенную часть оставим прежней.
\[\begin{aligned} &0{,}14x^3y - 1{,}5xy^3 + 0{,}9xy^3 + 0{,}06x^3y - 3x^3y = {} \\ &= (0{,}14 + 0{,}06 - 3)x^3y + (-1{,}5 + 0{,}9)xy^3 = -2{,}8x^3y - 0{,}6xy^3. \end{aligned}\]
Коэффициенты сложились: \(0{,}14 + 0{,}06 - 3 = 0{,}2 - 3 = -2{,}8\) у членов с \(x^3y\) и \(-1{,}5 + 0{,}9 = -0{,}6\) у членов с \(xy^3\).
Степени обоих оставшихся членов равны 4 — это \(3 + 1\) у члена \(-2{,}8x^3y\) и \(1 + 3\) у члена \(-0{,}6xy^3\), поэтому записать их можно в любом порядке.
Ответ: \(-2{,}8x^3y - 0{,}6xy^3\).
