Страница 250 номер 1511, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите степень многочлена \(18p^5 t - 14p^4 t^2 p^2 - 2p^2 t^2\).
\(p^4 \cdot p^2 = p^{4+2} = p^6\), поэтому \(-14p^4t^2p^2 = -14p^6t^2\).
\[18p^5t - 14p^4t^2p^2 - 2p^2t^2 = 18p^5t - 14p^6t^2 - 2p^2t^2.\]
Подобных членов нет. Степени членов: \(5 + 1 = 6\), \(6 + 2 = 8\) и \(2 + 2 = 4\); наибольшая из них равна 8 — это и есть степень многочлена.
Ответ: 8.
Определите степень многочлена \(18p^5 t - 14p^4 t^2 p^2 - 2p^2 t^2\).
Член \(-14p^4t^2p^2\) записан не в стандартном виде: переменная \(p\) входит в него дважды. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(p^4 \cdot p^2 = p^{4+2} = p^6\), поэтому \(-14p^4t^2p^2 = -14p^6t^2\).
\[18p^5t - 14p^4t^2p^2 - 2p^2t^2 = 18p^5t - 14p^6t^2 - 2p^2t^2.\]
Подобных членов здесь нет, значит, многочлен приведён к стандартному виду. Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных: у члена \(18p^5t\) она равна \(5 + 1 = 6\), у члена \(-14p^6t^2\) — \(6 + 2 = 8\), у члена \(-2p^2t^2\) — \(2 + 2 = 4\). Степень многочлена — наибольшая из степеней его членов, а наибольшее из чисел 6, 8 и 4 — число 8.
Ответ: 8.
