Страница 251 номер 1525, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму многочлена \(2abc - 8b^2 + 11a\) и одночлена \(15b^2\). Результат запишите в стандартном виде.
\[(2abc - 8b^2 + 11a) + 15b^2 = 2abc - 8b^2 + 11a + 15b^2 = 2abc + 7b^2 + 11a.\]
Подобны только \(-8b^2\) и \(15b^2\), их сумма равна \(7b^2\).
Ответ: \(2abc + 7b^2 + 11a\).
Найдите сумму многочлена \(2abc - 8b^2 + 11a\) и одночлена \(15b^2\). Результат запишите в стандартном виде.
Чтобы записать сумму, возьмём многочлен и одночлен в скобки и поставим между ними знак «плюс», а затем раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
\[(2abc - 8b^2 + 11a) + 15b^2 = 2abc - 8b^2 + 11a + 15b^2 = 2abc + 7b^2 + 11a.\]
Подобны здесь только слагаемые \(-8b^2\) и \(15b^2\), их сумма равна \(7b^2\).
Каждый член полученного многочлена — одночлен стандартного вида, подобных среди них больше нет, значит, сумма записана в стандартном виде.
Ответ: \(2abc + 7b^2 + 11a\).
