Страница 250 номер 1504, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \(ara + s + 23rsr + 24paas - 25paass + s\) в виде многочлена стандартного вида.
\(ara = a \cdot a \cdot r = a^2r\), \(23rsr = 23r^2s\), \(24paas = 24a^2ps\), \(25paass = 25a^2ps^2\).
\(s + s = 2s\), других подобных членов нет.
\[\begin{aligned} &ara + s + 23rsr + 24paas - 25paass + s = {} \\ &= a^2r + 23r^2s + 24a^2ps - 25a^2ps^2 + 2s = {} \\ &= -25a^2ps^2 + 24a^2ps + a^2r + 23r^2s + 2s. \end{aligned}\]
Степени членов равны \(2 + 1 + 2 = 5\), \(2 + 1 + 1 = 4\), \(2 + 1 = 3\), \(2 + 1 = 3\) и 1 — члены расставлены по убыванию степеней.
Ответ: \(-25a^2ps^2 + 24a^2ps + a^2r + 23r^2s + 2s\).
Представьте выражение \(ara + s + 23rsr + 24paas - 25paass + s\) в виде многочлена стандартного вида.
Приведём каждый член к стандартному виду переместительным и сочетательным законами умножения, а переменные в буквенной части запишем в алфавитном порядке: \(ara = a \cdot a \cdot r = a^2r\), \(23rsr = 23r^2s\), \(24paas = 24a^2ps\), \(25paass = 25a^2ps^2\).
Подобны только члены \(s\) и \(s\): у них одинаковая буквенная часть, и \(s + s = 2s\).
\[\begin{aligned} &ara + s + 23rsr + 24paas - 25paass + s = {} \\ &= a^2r + 23r^2s + 24a^2ps - 25a^2ps^2 + 2s = {} \\ &= -25a^2ps^2 + 24a^2ps + a^2r + 23r^2s + 2s. \end{aligned}\]
Степень члена \(-25a^2ps^2\) равна \(2 + 1 + 2 = 5\), члена \(24a^2ps\) — \(2 + 1 + 1 = 4\), члена \(a^2r\) — \(2 + 1 = 3\), члена \(23r^2s\) — \(2 + 1 = 3\), члена \(2s\) — 1, поэтому члены расставлены по убыванию степеней.
Ответ: \(-25a^2ps^2 + 24a^2ps + a^2r + 23r^2s + 2s\).
