Страница 250 номер 1506, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(y + 5x + 3y\); 2) \(4s^5 + 5s^2\); 3) \(6 + 2xyz\); 4) \(5t^2 - 4 - 2t + 1\).
1) \(y + 5x + 3y\) — члены \(y\) и \(3y\) подобны: \(y + 5x + 3y = 5x + 4y\), значит, вид не стандартный.
2) \(4s^5 + 5s^2\) — буквенные части \(s^5\) и \(s^2\) разные, подобных членов нет: стандартный вид.
3) \(6 + 2xyz\) — подобных членов нет: стандартный вид; порядок членов в определение не входит, хотя обычно пишут \(2xyz + 6\).
4) \(5t^2 - 4 - 2t + 1\) — члены \(-4\) и 1 подобны, ведь оба они числа: \(5t^2 - 4 - 2t + 1 = 5t^2 - 2t - 3\), значит, вид не стандартный.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 2) \(4s^5 + 5s^2\) и 3) \(6 + 2xyz\).
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(y + 5x + 3y\); 2) \(4s^5 + 5s^2\); 3) \(6 + 2xyz\); 4) \(5t^2 - 4 - 2t + 1\).
Многочлен записан в стандартном виде, если все его члены — одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.
1) \(y + 5x + 3y\) — члены \(y\) и \(3y\) подобны: у них одна и та же буквенная часть \(y\). Их можно привести: \(y + 5x + 3y = 5x + 4y\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
2) \(4s^5 + 5s^2\) — оба члена записаны в стандартном виде, буквенные части \(s^5\) и \(s^2\) разные, подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде.
3) \(6 + 2xyz\) — число 6 и одночлен \(2xyz\) записаны в стандартном виде, подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде; порядок членов в определение не входит, хотя обычно их расставляют по убыванию степеней — \(2xyz + 6\).
4) \(5t^2 - 4 - 2t + 1\) — члены \(-4\) и 1 подобны, ведь оба они числа. Их можно привести: \(5t^2 - 4 - 2t + 1 = 5t^2 - 2t - 3\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 2) \(4s^5 + 5s^2\) и 3) \(6 + 2xyz\).
