Страница 251 номер 1527, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(3x^2 + 2x - 9\) и \(x^2 + 5x - 9\), и приведите многочлен к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степеней.
\[(3x^2 + 2x - 9) - (x^2 + 5x - 9) = 3x^2 + 2x - 9 - x^2 - 5x + 9 = 2x^2 - 3x.\]
Подобные слагаемые: \(3x^2 - x^2 = 2x^2\) и \(2x - 5x = -3x\), а числа \(-9\) и 9 в сумме дают нуль.
Степени членов равны 2 и 1, значит, они расположены по убыванию.
Ответ: \(2x^2 - 3x\).
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(3x^2 + 2x - 9\) и \(x^2 + 5x - 9\), и приведите многочлен к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степеней.
Вычесть многочлен — то же самое, что прибавить противоположный ему, поэтому при раскрытии вторых скобок знаки всех слагаемых меняются на противоположные.
\[(3x^2 + 2x - 9) - (x^2 + 5x - 9) = 3x^2 + 2x - 9 - x^2 - 5x + 9 = 2x^2 - 3x.\]
Подобные слагаемые: \(3x^2 - x^2 = 2x^2\) и \(2x - 5x = -3x\), а числа \(-9\) и 9 противоположны и в сумме дают нуль.
Степень одночлена \(2x^2\) равна 2, степень одночлена \(-3x\) равна 1 — члены расположены по убыванию степеней.
Ответ: \(2x^2 - 3x\).
