Страница 249 номер 1488, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте каждое из чисел \(32\,100\,000\), \(4\,643\,000\,000\), \(-443\,000\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени числа 10 с наибольшим возможным показателем.
Все нули с конца уходят в множитель \(10^n\), тогда показатель наибольший.
\(32\,100\,000 = 321 \cdot 100\,000 = 321 \cdot 10^5\) — на конце пять нулей.
\(4\,643\,000\,000 = 4643 \cdot 1\,000\,000 = 4643 \cdot 10^6\) — шесть нулей.
\(-443\,000 = -443 \cdot 1000 = -443 \cdot 10^3\) — три нуля.
Ответ: \(32\,100\,000 = 321 \cdot 10^5\); \(4\,643\,000\,000 = 4643 \cdot 10^6\); \(-443\,000 = -443 \cdot 10^3\).
Представьте каждое из чисел \(32\,100\,000\), \(4\,643\,000\,000\), \(-443\,000\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени числа 10 с наибольшим возможным показателем.
Показатель степени 10 будет наибольшим, если в множитель \(10^n\) уйдут все нули, которыми оканчивается запись числа: каждый такой нуль даёт один множитель 10. Оставшийся целый множитель нулём уже не оканчивается, поэтому увеличить показатель нельзя.
В числе \(32\,100\,000\) на конце пять нулей:
\[32\,100\,000 = 321 \cdot 100\,000 = 321 \cdot 10^5.\]
В числе \(4\,643\,000\,000\) на конце шесть нулей:
\[4\,643\,000\,000 = 4643 \cdot 1\,000\,000 = 4643 \cdot 10^6.\]
В числе \(-443\,000\) на конце три нуля:
\[-443\,000 = -443 \cdot 1000 = -443 \cdot 10^3.\]
Ответ: \(32\,100\,000 = 321 \cdot 10^5\); \(4\,643\,000\,000 = 4643 \cdot 10^6\); \(-443\,000 = -443 \cdot 10^3\).
