Страница 249 номер 1500, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите количество членов в стандартном виде многочлена \(4x^2 y - xyx - 5yx - 2xy\).
\(xyx = x \cdot x \cdot y = x^2y\), \(yx = xy\).
\[\begin{aligned} &4x^2y - xyx - 5yx - 2xy = 4x^2y - x^2y - 5xy - 2xy = {} \\ &= (4 - 1)x^2y + (-5 - 2)xy = 3x^2y - 7xy. \end{aligned}\]
В стандартном виде остались два члена: \(3x^2y\) и \(-7xy\).
Ответ: 2.
Определите количество членов в стандартном виде многочлена \(4x^2 y - xyx - 5yx - 2xy\).
Члены \(-xyx\) и \(-5yx\) записаны не в стандартном виде. От перестановки множителей произведение не меняется, а при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(xyx = x \cdot x \cdot y = x^2y\) и \(yx = xy\).
Подобны члены \(4x^2y\) и \(-x^2y\), а также члены \(-5xy\) и \(-2xy\).
\[\begin{aligned} &4x^2y - xyx - 5yx - 2xy = 4x^2y - x^2y - 5xy - 2xy = {} \\ &= (4 - 1)x^2y + (-5 - 2)xy = 3x^2y - 7xy. \end{aligned}\]
В стандартном виде многочлена остались два члена: \(3x^2y\) и \(-7xy\).
Ответ: 2.
