Страница 249 номер 1495, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте числа \(7\,500\,000\,000\) и \(4\,000\,000\,000\,000\,000\).
\[\begin{aligned} &7\,500\,000\,000 \cdot 4\,000\,000\,000\,000\,000 = {} \\ &= 75 \cdot 4 \cdot 10^8 \cdot 10^{15} = 300 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^{25}. \end{aligned}\]
\(300 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^2 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^{25}\) — множитель 300 оканчивается двумя нулями.
Ответ: \(3 \cdot 10^{25}\).
Перемножьте числа \(7\,500\,000\,000\) и \(4\,000\,000\,000\,000\,000\).
Запишем каждый множитель в виде произведения числа и степени 10: \(7\,500\,000\,000 = 75 \cdot 10^8\) и \(4\,000\,000\,000\,000\,000 = 4 \cdot 10^{15}\).
\[\begin{aligned} &7\,500\,000\,000 \cdot 4\,000\,000\,000\,000\,000 = {} \\ &= 75 \cdot 4 \cdot 10^8 \cdot 10^{15} = 300 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^{25}. \end{aligned}\]
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(10^8 \cdot 10^{15} = 10^{8+15} = 10^{23}\). Множитель 300 оканчивается двумя нулями, поэтому \(300 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^2 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^{25}\).
Ответ: \(3 \cdot 10^{25}\).
