Страница 251 номер 1530, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите произведение многочлена \(-6y + 5x\) и одночлена \(-xy^2\) и приведите ответ к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степени \(x\).
Первое произведение положительно (знаки одинаковые), второе отрицательно (знаки разные).
\[(-6y + 5x) \cdot (-xy^2) = (-6y) \cdot (-xy^2) + 5x \cdot (-xy^2) = 6xy^3 - 5x^2y^2.\]
Степень \(x\): в \(-5x^2y^2\) вторая, в \(6xy^3\) — первая, поэтому по убыванию: \(-5x^2y^2 + 6xy^3\).
Ответ: \(-5x^2y^2 + 6xy^3\).
Найдите произведение многочлена \(-6y + 5x\) и одночлена \(-xy^2\) и приведите ответ к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степени \(x\).
Умножим каждый член двучлена \(-6y + 5x\) на одночлен \(-xy^2\) и сложим полученные произведения. В первом произведении знаки множителей одинаковые, поэтому оно положительно, а во втором знаки разные, поэтому оно отрицательно.
\[(-6y + 5x) \cdot (-xy^2) = (-6y) \cdot (-xy^2) + 5x \cdot (-xy^2) = 6xy^3 - 5x^2y^2.\]
В одночлен \(-5x^2y^2\) переменная \(x\) входит во второй степени, а в одночлен \(6xy^3\) — в первой, поэтому по убыванию степени \(x\) произведение записывается так: \(-5x^2y^2 + 6xy^3\).
Ответ: \(-5x^2y^2 + 6xy^3\).
