Страница 251 номер 1528, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(3ab^2 - (5ab + 3ab^2) - (7a - 5ab)\) и найдите его значение при \(a = 4\) и \(b = 424\).
\[\begin{aligned} &3ab^2 - (5ab + 3ab^2) - (7a - 5ab) = {} \\ &= 3ab^2 - 5ab - 3ab^2 - 7a + 5ab = -7a. \end{aligned}\]
Противоположные слагаемые взаимно уничтожились; переменной \(b\) в остатке нет, поэтому значение выражения от \(b\) не зависит.
\[-7a = -7 \cdot 4 = -28.\]
Ответ: \(-7a\); при \(a = 4\) и \(b = 424\) значение выражения равно \(-28\).
Упростите выражение \(3ab^2 - (5ab + 3ab^2) - (7a - 5ab)\) и найдите его значение при \(a = 4\) и \(b = 424\).
Знак «минус» перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные.
\[\begin{aligned} &3ab^2 - (5ab + 3ab^2) - (7a - 5ab) = {} \\ &= 3ab^2 - 5ab - 3ab^2 - 7a + 5ab = -7a. \end{aligned}\]
Слагаемые \(3ab^2\) и \(-3ab^2\) противоположны, как и \(-5ab\) и \(5ab\), поэтому они взаимно уничтожаются и остаётся один одночлен \(-7a\). Переменной \(b\) в нём нет, значит, значение выражения от \(b\) не зависит и число \(b = 424\) на результат не влияет.
Подставим \(a = 4\) в полученный одночлен:
\[-7a = -7 \cdot 4 = -28.\]
Ответ: \(-7a\); при \(a = 4\) и \(b = 424\) значение выражения равно \(-28\).
