Страница 249 номер 1487, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях \(n\) и \(m\) одночлены \(5f^n g^8\) и \(4f^{15} g^m\) будут подобными?
Буквенные части \(f^ng^8\) и \(f^{15}g^m\) совпадут, когда \(n = 15\) и \(m = 8\).
При этих значениях одночлены равны \(5f^{15}g^8\) и \(4f^{15}g^8\), их общая буквенная часть \(f^{15}g^8\).
Ответ: \(n = 15\), \(m = 8\).
При каких значениях \(n\) и \(m\) одночлены \(5f^n g^8\) и \(4f^{15} g^m\) будут подобными?
Подобными называют одночлены, у которых в стандартном виде совпадают буквенные части; коэффициенты при этом могут быть любыми.
Буквенная часть одночлена \(5f^ng^8\) — это \(f^ng^8\), а буквенная часть одночлена \(4f^{15}g^m\) — это \(f^{15}g^m\). Они совпадут тогда, когда переменная \(f\) войдёт в оба одночлена в одной и той же степени и переменная \(g\) — тоже в одной и той же степени, то есть при \(n = 15\) и \(m = 8\).
При этих значениях одночлены равны \(5f^{15}g^8\) и \(4f^{15}g^8\) — их общая буквенная часть \(f^{15}g^8\).
Ответ: \(n = 15\), \(m = 8\).
