Страница 175 номер 1025, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Пользуясь основным свойством прямой пропорциональности, определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции \(y = -1{,}5x\):
\(A(-4; 6)\); \(B(-27; 18)\); \(C(0; 0)\); \(D(-9; -6)\).
У точек графика отношение \(\frac{y}{x}\) равно \(-1{,}5\) (при \(x \neq 0\)).
\(A(-4; 6)\): \(\frac{6}{-4} = -1{,}5\) — принадлежит.
\(B(-27; 18)\): \(\frac{18}{-27} = -\frac{2}{3}\), а \(-\frac{2}{3} \neq -1{,}5\) — не принадлежит.
\(C(0; 0)\): \(-1{,}5 \cdot 0 = 0\) — принадлежит.
\(D(-9; -6)\): \(\frac{-6}{-9} = \frac{2}{3}\), а \(\frac{2}{3} \neq -1{,}5\) — не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = -1{,}5x\) принадлежат точки \(A(-4; 6)\) и \(C(0; 0)\); точки \(B(-27; 18)\) и \(D(-9; -6)\) ему не принадлежат.
Пользуясь основным свойством прямой пропорциональности, определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции \(y = -1{,}5x\):
\(A(-4; 6)\); \(B(-27; 18)\); \(C(0; 0)\); \(D(-9; -6)\).
Основное свойство прямой пропорциональности: отношение \(\frac{y}{x}\) постоянно для всех \(x \neq 0\) и равно коэффициенту пропорциональности. Для функции \(y = -1{,}5x\) это отношение должно равняться \(-1{,}5\).
\(A(-4; 6)\): отношение \(\frac{6}{-4} = -1{,}5\) — точка графику принадлежит.
\(B(-27; 18)\): отношение \(\frac{18}{-27} = -\frac{2}{3}\), а \(-\frac{2}{3} \neq -1{,}5\) — точка графику не принадлежит.
\(C(0; 0)\): график прямой пропорциональности проходит через начало координат, и подстановка это подтверждает: \(-1{,}5 \cdot 0 = 0\) — точка графику принадлежит.
\(D(-9; -6)\): отношение \(\frac{-6}{-9} = \frac{2}{3}\), а \(\frac{2}{3} \neq -1{,}5\) — точка графику не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = -1{,}5x\) принадлежат точки \(A(-4; 6)\) и \(C(0; 0)\); точки \(B(-27; 18)\) и \(D(-9; -6)\) ему не принадлежат.
