Страница 175 номер 1021, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Пользуясь основным свойством прямой пропорциональности, определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции \(y = -1{,}5x\):
\(A(10; -12)\); \(B(0; 0)\); \(C(14; -21)\); \(D(10; -12)\).
У точек графика отношение \(\frac{y}{x}\) равно \(-1{,}5\) (при \(x \neq 0\)).
\(A(10; -12)\): \(\frac{-12}{10} = -1{,}2\), а \(-1{,}2 \neq -1{,}5\) — не принадлежит.
\(B(0; 0)\): \(-1{,}5 \cdot 0 = 0\) — принадлежит.
\(C(14; -21)\): \(\frac{-21}{14} = -1{,}5\) — принадлежит.
\(D(10; -12)\): координаты те же, что у точки \(A\), \(\frac{-12}{10} = -1{,}2\) — не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = -1{,}5x\) принадлежат точки \(B(0; 0)\) и \(C(14; -21)\); точки \(A(10; -12)\) и \(D(10; -12)\) ему не принадлежат.
Пользуясь основным свойством прямой пропорциональности, определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции \(y = -1{,}5x\):
\(A(10; -12)\); \(B(0; 0)\); \(C(14; -21)\); \(D(10; -12)\).
Основное свойство прямой пропорциональности: отношение \(\frac{y}{x}\) постоянно для всех \(x \neq 0\) и равно коэффициенту пропорциональности. Для функции \(y = -1{,}5x\) это отношение должно равняться \(-1{,}5\).
\(A(10; -12)\): отношение \(\frac{-12}{10} = -1{,}2\), а \(-1{,}2 \neq -1{,}5\) — точка графику не принадлежит.
\(B(0; 0)\): график прямой пропорциональности проходит через начало координат, и подстановка это подтверждает: \(-1{,}5 \cdot 0 = 0\) — точка графику принадлежит.
\(C(14; -21)\): отношение \(\frac{-21}{14} = -1{,}5\) — точка графику принадлежит.
\(D(10; -12)\): у этой точки те же координаты, что и у точки \(A\), отношение \(\frac{-12}{10} = -1{,}2\), а \(-1{,}2 \neq -1{,}5\) — точка графику не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = -1{,}5x\) принадлежат точки \(B(0; 0)\) и \(C(14; -21)\); точки \(A(10; -12)\) и \(D(10; -12)\) ему не принадлежат.
