Страница 175 номер 1022, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите ординаты точек, через которые проходит прямая \(y = -x\) для указанных значений \(x\). Постройте эту прямую.
| \(x\) | \(-3\) | 0 | 2 | 3 | 4 |
| \(y\) | | | | | |
Ордината противоположна абсциссе: при \(x = -3\) получаем \(y = -(-3) = 3\).
При \(x = 0\): \(y = 0\).
При \(x = 2\): \(y = -2\).
При \(x = 3\): \(y = -3\).
При \(x = 4\): \(y = -4\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & 0 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 3 & 0 & -2 & -3 & -4 \\ \hline \end{array}\]
Коэффициент \(k = -1\) отрицательный, поэтому прямая расположена во II и IV координатных четвертях.
Ответ: \(y(-3) = 3\), \(y(0) = 0\), \(y(2) = -2\), \(y(3) = -3\), \(y(4) = -4\); прямая \(y = -x\) проходит через точки \((0; 0)\) и \((4; -4)\) и расположена во II и IV координатных четвертях.
Найдите ординаты точек, через которые проходит прямая \(y = -x\) для указанных значений \(x\). Постройте эту прямую.
| \(x\) | \(-3\) | 0 | 2 | 3 | 4 |
| \(y\) | | | | | |
Ордината каждой точки равна значению функции \(y = -x\), то есть числу, противоположному абсциссе.
При \(x = -3\): \(y = -(-3) = 3\).
При \(x = 0\): \(y = 0\).
При \(x = 2\): \(y = -2\).
При \(x = 3\): \(y = -3\).
При \(x = 4\): \(y = -4\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & 0 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 3 & 0 & -2 & -3 & -4 \\ \hline \end{array}\]
Прямая \(y = -x\) — график прямой пропорциональности с коэффициентом \(k = -1\), она проходит через начало координат. Отметим найденные точки и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = -1\) отрицательный, поэтому прямая расположена во II и IV координатных четвертях.
Ответ: \(y(-3) = 3\), \(y(0) = 0\), \(y(2) = -2\), \(y(3) = -3\), \(y(4) = -4\); прямая \(y = -x\) проходит через точки \((0; 0)\) и \((4; -4)\) и расположена во II и IV координатных четвертях.
