Страница 175 номер 1017, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перенесите таблицу значений функции \(y = -x\) в тетрадь, заполните пропуски и постройте график.
| \(x\) | 0 | 4 |
| \(y\) | | |
\(y = -x = -1 \cdot x\) — прямая пропорциональность с коэффициентом \(k = -1\).
При \(x = 0\): \(y = -1 \cdot 0 = 0\).
При \(x = 4\): \(y = -1 \cdot 4 = -4\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 4 \\ \hline y & 0 & -4 \\ \hline \end{array}\]
Коэффициент отрицательный: прямая лежит во II и IV четвертях, функция убывающая.
Ответ: \(y = 0\) при \(x = 0\) и \(y = -4\) при \(x = 4\); график — прямая, проходящая через точки \((0; 0)\) и \((4; -4)\).
Перенесите таблицу значений функции \(y = -x\) в тетрадь, заполните пропуски и постройте график.
| \(x\) | 0 | 4 |
| \(y\) | | |
Функция \(y = -x\), то есть \(y = -1 \cdot x\), — прямая пропорциональность с коэффициентом \(k = -1\).
При \(x = 0\) получаем \(y = -1 \cdot 0 = 0\), при \(x = 4\) получаем \(y = -1 \cdot 4 = -4\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 4 \\ \hline y & 0 & -4 \\ \hline \end{array}\]
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Отметим точки \((0; 0)\) и \((4; -4)\) и проведём через них прямую.
Коэффициент пропорциональности отрицательный, поэтому прямая расположена во II и IV координатных четвертях, а функция убывающая.
Ответ: \(y = 0\) при \(x = 0\) и \(y = -4\) при \(x = 4\); график — прямая, проходящая через точки \((0; 0)\) и \((4; -4)\).
