Страница 174 номер 1015, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите формулу для вычисления массы \(m\) (в граммах) медного стержня длиной \(x\) метров, зная, что масса одного метра этого стержня равна 670 г. Задаёт ли эта формула прямую пропорциональность?
Масса стержня прямо пропорциональна длине: один метр весит 670 г, значит, \(x\) метров — в \(x\) раз больше.
\(m(x) = 670x\) — вид \(y = kx\) с коэффициентом \(k = 670\), не равным нулю, поэтому формула задаёт прямую пропорциональность.
Ответ: \(m(x) = 670x\); да, эта формула задаёт прямую пропорциональность с коэффициентом пропорциональности 670.
Запишите формулу для вычисления массы \(m\) (в граммах) медного стержня длиной \(x\) метров, зная, что масса одного метра этого стержня равна 670 г. Задаёт ли эта формула прямую пропорциональность?
Медный стержень однороден, поэтому во сколько раз он длиннее, во столько же раз больше его масса: масса стержня прямо пропорциональна его длине.
Масса стержня длиной один метр равна 670 г, значит, масса стержня длиной \(x\) метров в \(x\) раз больше, то есть равна \(670x\) граммам. Следовательно, \(m(x) = 670x\).
Эта формула имеет вид \(y = kx\) с коэффициентом \(k = 670\), не равным нулю, поэтому она задаёт прямую пропорциональность.
Ответ: \(m(x) = 670x\); да, эта формула задаёт прямую пропорциональность с коэффициентом пропорциональности 670.
