Страница 170 номер 1005, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какой остаток при делении на 9 даёт число \(2702 \cdot 9005\)?
Сумма цифр числа 2702: \(2 + 7 + 0 + 2 = 11\), а \(11 = 9 + 2\) — остаток 2.
Сумма цифр числа 9005: \(9 + 0 + 0 + 5 = 14\), а \(14 = 9 + 5\) — остаток 5.
Произведение даёт такой же остаток, как число \(2 \cdot 5 = 10\), а \(10 = 9 + 1\), значит, искомый остаток равен 1.
Ответ: 1.
Какой остаток при делении на 9 даёт число \(2702 \cdot 9005\)?
Остаток произведения при делении на 9 такой же, как у произведения остатков множителей, а остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа.
Сумма цифр числа 2702 равна \(2 + 7 + 0 + 2 = 11\), а \(11 = 9 + 2\), поэтому число 2702 даёт при делении на 9 остаток 2.
Сумма цифр числа 9005 равна \(9 + 0 + 0 + 5 = 14\), а \(14 = 9 + 5\), поэтому число 9005 даёт при делении на 9 остаток 5.
Произведение даёт такой же остаток, как число \(2 \cdot 5 = 10\), а \(10 = 9 + 1\). Значит, искомый остаток равен 1.
Ответ: 1.
