Страница 128 номер 253, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Каждый ярус ветвления отвечает одному испытанию: влево цепь идёт при неудаче (вершина 0), вправо — при успехе (вершина 1).
а) Ярусов ветвления на рисунке четыре: под вершиной \(S\) идут ряды из 2, 4, 8 и 16 вершин, значит, испытаний в серии 4.
б) Элементарное событие — цепь от \(S\) к концевой вершине, то есть последовательность из четырёх символов; концевых вершин 16, столько же и элементарных событий: \(2^4 = 16\).
в) Выделенная цепь идёт от \(S\) сначала вправо, в вершину 1, затем влево, в вершину 0, затем вправо, в вершину 1, и в последнем испытании снова вправо, в концевую вершину 1. Значит, это элементарное событие 1011.
г) В последовательности 1011 три единицы и один нуль, поэтому в выделенной цепи 3 успеха и 1 неудача; неудача пришлась на второе испытание.
Ответ: а) в серии 4 испытания; б) 16 элементарных событий; в) элементарное событие 1011; г) в нём 3 успеха и 1 неудача.
Дерево растёт от вершины \(S\) сверху вниз, и каждый ярус ветвления отвечает одному испытанию серии: в каждой вершине цепь раздваивается — влево при неудаче (вершина подписана цифрой 0), вправо при успехе (вершина подписана цифрой 1).
а) Ярусов ветвления на рисунке четыре: под вершиной \(S\) идут ряды из 2, 4, 8 и 16 вершин. Каждый такой ряд отвечает одному испытанию, значит, испытаний в серии 4.
б) Элементарное событие серии — это цепь, ведущая от \(S\) к концевой вершине, то есть бинарная последовательность из четырёх символов. Концевых вершин в нижнем ряду 16, столько же и элементарных событий: \(2^4 = 16\).
в) Выделенная цепь читается от \(S\) вниз, по одному символу на каждое испытание: сначала она идёт вправо, в вершину 1, затем влево, в вершину 0, затем вправо, в вершину 1, и в последнем испытании снова вправо, в концевую вершину 1. Значит, это элементарное событие 1011.
г) Единица означает успех, нуль — неудачу. В последовательности 1011 три единицы и один нуль, поэтому в выделенной цепи 3 успеха и 1 неудача; неудача пришлась на второе испытание.
Ответ: а) в серии 4 испытания; б) 16 элементарных событий; в) элементарное событие 1011; г) в нём 3 успеха и 1 неудача.
