Страница 123 номер 244, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Какие из данных последовательностей могут обозначать элементарные исходы в последовательности испытаний до первого успеха:
1) 00001;
2) 10000;
3) 0;
4) 1;
5) 0101010101;
6) 1000000001;
7) 01?
Неудачу обозначают нулём, успех — единицей. Испытания прекращаются на первом успехе, поэтому единица в записи ровно одна и стоит она на последнем месте, а перед ней только нули.
1) 00001 — подходит: четыре неудачи, затем успех в пятом испытании.
2) 10000 — не подходит: после успеха записаны ещё четыре испытания.
3) 0 — не подходит: успеха нет вовсе, опыт не закончен.
4) 1 — подходит: успех в первом же испытании.
5) 0101010101 — не подходит: единиц пять, а успех может быть только один.
6) 1000000001 — не подходит: единиц две, и после первой записаны новые испытания.
7) 01 — подходит: неудача, затем успех во втором испытании.
Ответ: элементарные исходы могут обозначать последовательности 1) 00001, 4) 1 и 7) 01; не подходят 2) 10000 и 6) 1000000001 (после успеха записаны новые испытания), 5) 0101010101 (успехов несколько) и 3) 0 (успеха нет вовсе).
Какие из данных последовательностей могут обозначать элементарные исходы в последовательности испытаний до первого успеха:
1) 00001;
2) 10000;
3) 0;
4) 1;
5) 0101010101;
6) 1000000001;
7) 01?
Элементарное событие в серии испытаний до первого успеха записывают бинарной последовательностью: 0 — неудача, 1 — успех. Испытания идут до первого успеха и сразу после него прекращаются, поэтому единица в такой последовательности ровно одна и стоит она на последнем месте, а перед ней записаны только нули.
Проверим по этому правилу каждую из семи последовательностей.
1) 00001 — подходит: четыре неудачи, затем успех в пятом испытании.
2) 10000 — не подходит: успех случился в первом испытании, и на этом испытания должны были прекратиться, а после единицы записаны ещё четыре испытания.
3) 0 — не подходит: успеха в записи нет вовсе, значит, после этой неудачи испытания продолжаются и опыт ещё не закончен.
4) 1 — подходит: успех в первом же испытании.
5) 0101010101 — не подходит: единиц в записи пять, а успех в таком опыте может быть только один — тот, на котором испытания прекращаются.
6) 1000000001 — не подходит: единиц две, и после первой из них записаны новые испытания, которых быть не может.
7) 01 — подходит: неудача, затем успех во втором испытании.
Ответ: элементарные исходы могут обозначать последовательности 1) 00001, 4) 1 и 7) 01; не подходят 2) 10000 и 6) 1000000001 (после успеха записаны новые испытания), 5) 0101010101 (успехов несколько) и 3) 0 (успеха нет вовсе).
