9класс
Страница 163 номер 735, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Степень с рациональным показателем. §32. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Страница 163. Номер 735
Задание / условие:
Решите уравнение \(x^4 = 81\).
Решение:
Показатель степени 4 — чётное число, а \(81 > 0\), поэтому уравнение имеет два корня: \(-\sqrt[4]{81}\) и \(\sqrt[4]{81}\).
\(81 = 3^4\), значит, \(\sqrt[4]{81} = 3\), а корни уравнения — \(-3\) и \(3\).
Ответ: \(-3\); \(3\).
Задание / условие:
Решите уравнение \(x^4 = 81\).
Решение:
Решением уравнения являются все числа, четвёртая степень которых равна 81. Показатель степени 4 — чётное число, а \(81 > 0\), поэтому таких чисел два — \(-\sqrt[4]{81}\) и \(\sqrt[4]{81}\). Заметим, что \(81 = 3^4\), следовательно, \(\sqrt[4]{81} = 3\). Таким образом, уравнение имеет два корня: \(-3\) и \(3\).
Ответ: \(-3\); \(3\).
