9класс
Страница 163 номер 734, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Степень с рациональным показателем. §32. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Страница 163. Номер 734
Задание / условие:
Решите уравнение \(x^7 = -128\).
Решение:
Показатель степени 7 — нечётное число, поэтому уравнение имеет один корень: \(\sqrt[7]{-128}\).
\(-128 = (-2)^7\), значит, \(\sqrt[7]{-128} = -2\).
Ответ: \(-2\).
Задание / условие:
Решите уравнение \(x^7 = -128\).
Решение:
Решением уравнения являются все числа, седьмая степень которых равна \(-128\). Показатель степени 7 — нечётное число, поэтому такое число одно — \(\sqrt[7]{-128}\). Поскольку \(-128 = (-2)^7\), получаем, что \(\sqrt[7]{-128} = -2\). Таким образом, уравнение имеет один корень: \(-2\).
Ответ: \(-2\).
