Страница 163 номер 731, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана функция \(f(x) = x^{10}\). Сравните \(f(2)\) и \(f(-5)\).
Показатель 10 — чётное число, поэтому функция \(f(x) = x^{10}\) чётная и \(f(-5) = f(5)\).
Функция \(f(x)\) возрастает при \(x \geqslant 0\); числа 2 и 5 принадлежат промежутку \([0; +\infty)\), и \(2 < 5\), поэтому \(f(2) < f(5)\). Значит, \(f(2) < f(-5)\).
Ответ: \(f(2) < f(-5)\).
Дана функция \(f(x) = x^{10}\). Сравните \(f(2)\) и \(f(-5)\).
Функция \(f(x) = x^{10}\) — степенная функция с показателем 10. Поскольку 10 — чётное число, функция \(f(x)\) является чётной. Значит, \(f(-5) = f(5)\).
Степенная функция с натуральным показателем возрастает при \(x \geqslant 0\). Числа 2 и 5 принадлежат промежутку \([0; +\infty)\), и \(2 < 5\), поэтому выполнено неравенство \(f(2) < f(5)\). Значит, \(f(2) < f(-5)\).
Ответ: \(f(2) < f(-5)\).
