Страница 14 номер 28, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(y = -\sqrt{x}\) на отрезке \([1; 25]\).
Функция \(y = \sqrt{x}\) возрастающая, поэтому функция \(y = -\sqrt{x}\) убывающая. Наименьшее значение на отрезке \([1; 25]\) она принимает в правом конце, а наибольшее — в левом.
\(-\sqrt{25} = -5\) — наименьшее значение.
\(-\sqrt{1} = -1\) — наибольшее значение.
Ответ: наименьшее значение равно \(-5\), наибольшее значение равно \(-1\).
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(y = -\sqrt{x}\) на отрезке \([1; 25]\).
Функция \(y = \sqrt{x}\) возрастающая, поэтому функция \(y = -\sqrt{x}\) убывающая: если \(0 \leqslant x_1 < x_2\), то \(\sqrt{x_1} < \sqrt{x_2}\), а значит, \(-\sqrt{x_1} > -\sqrt{x_2}\). Следовательно, на отрезке \([1; 25]\) своё наименьшее значение функция \(y = -\sqrt{x}\) принимает в правом конце отрезка, а наибольшее — в левом.
Наименьшее значение функции равно \(-\sqrt{25} = -5\), наибольшее равно \(-\sqrt{1} = -1\).
Ответ: наименьшее значение равно \(-5\), наибольшее значение равно \(-1\).
