Страница 32 номер 122, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
а) \[\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{5} - \frac{2}{15} = \frac{32}{15} - \frac{2}{15} = \frac{30}{15} = 2.\]
б) \[\frac{5}{2} : \frac{4}{7} - \frac{11}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{4} - \frac{11}{8} = \frac{35}{8} - \frac{11}{8} = \frac{24}{8} = 3.\]
в) \[\begin{aligned} &\frac{27}{11} : \frac{21}{22} \cdot \frac{7}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{21} \cdot \frac{7}{9} = {} \\ &= \frac{27 \cdot 22 \cdot 7}{11 \cdot 21 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{3} = 2. \end{aligned}\]
г) \[\frac{1}{\frac{1}{12} - \frac{1}{28}} = \frac{1}{\frac{7}{84} - \frac{3}{84}} = \frac{1}{\frac{4}{84}} = \frac{1}{\frac{1}{21}} = 21.\]
д) \[\begin{aligned} &45 \cdot \left(\frac{13}{18} - \frac{19}{36} - \frac{8}{15}\right) = 45 \cdot \frac{130 - 95 - 96}{180} = {} \\ &= 45 \cdot \left(-\frac{61}{180}\right) = -\frac{61}{4} = -15{,}25. \end{aligned}\]
Ответ: а) 2; б) 3; в) 2; г) 21; д) \(-15{,}25\).
а) \[\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{5} - \frac{2}{15} = \frac{32}{15} - \frac{2}{15} = \frac{30}{15} = 2.\]
б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \[\frac{5}{2} : \frac{4}{7} - \frac{11}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{4} - \frac{11}{8} = \frac{35}{8} - \frac{11}{8} = \frac{24}{8} = 3.\]
в) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \[\begin{aligned} &\frac{27}{11} : \frac{21}{22} \cdot \frac{7}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{21} \cdot \frac{7}{9} = {} \\ &= \frac{27 \cdot 22 \cdot 7}{11 \cdot 21 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{3} = 2. \end{aligned}\]
г) Дроби в знаменателе приведём к общему знаменателю 84: \[\frac{1}{\frac{1}{12} - \frac{1}{28}} = \frac{1}{\frac{7}{84} - \frac{3}{84}} = \frac{1}{\frac{4}{84}} = \frac{1}{\frac{1}{21}} = 21.\]
д) Дроби в скобках приведём к общему знаменателю 180; произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно: \[\begin{aligned} &45 \cdot \left(\frac{13}{18} - \frac{19}{36} - \frac{8}{15}\right) = 45 \cdot \frac{130 - 95 - 96}{180} = {} \\ &= 45 \cdot \left(-\frac{61}{180}\right) = -\frac{61}{4} = -15{,}25. \end{aligned}\]
Ответ: а) 2; б) 3; в) 2; г) 21; д) \(-15{,}25\).
