Страница 31 номер 100, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Во сколько раз необходимо растянуть параболу \(y = -x^2\) вдоль оси ординат, чтобы получить параболу \(y = -2{,}4x^2\)?
При любом \(x\) верно равенство \(-2{,}4x^2 = 2{,}4 \cdot (-x^2)\), поэтому парабола \(y = -2{,}4x^2\) получается растяжением параболы \(y = -x^2\) вдоль оси ординат в \(2{,}4\) раза.
Ответ: в \(2{,}4\) раза.
Во сколько раз необходимо растянуть параболу \(y = -x^2\) вдоль оси ординат, чтобы получить параболу \(y = -2{,}4x^2\)?
При любом \(x\) верно равенство \(-2{,}4x^2 = 2{,}4 \cdot (-x^2)\): ордината каждой точки параболы \(y = -2{,}4x^2\) равна умноженной на \(2{,}4\) ординате точки параболы \(y = -x^2\) с той же абсциссой. Расстояние от каждой точки до оси \(x\) при этом увеличивается в \(2{,}4\) раза, поэтому парабола \(y = -2{,}4x^2\) получается растяжением параболы \(y = -x^2\) вдоль оси ординат в \(2{,}4\) раза. Знак минус у коэффициента на число раз не влияет: он означает лишь, что ветви обеих парабол направлены вниз.
Ответ: в \(2{,}4\) раза.
