Страница 31 номер 110, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты вершины параболы \(y = 4x^2 - 3x + 2\).
\[\begin{aligned} x_0 &= -\frac{-3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} = 0{,}375; \\ y_0 &= 4 \cdot \left(\frac{3}{8}\right)^2 - 3 \cdot \frac{3}{8} + 2 = \frac{9}{16} - \frac{9}{8} + 2 = {} \\ &= \frac{9 - 18 + 32}{16} = \frac{23}{16} = 1{,}4375. \end{aligned}\]
Ответ: \((0{,}375; 1{,}4375)\).
Найдите координаты вершины параболы \(y = 4x^2 - 3x + 2\).
Абсцисса вершины параболы \(y = ax^2 + bx + c\) равна \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), ордината \(y_0\) — значение функции при \(x = x_0\). Здесь \(a = 4\), \(b = -3\): \[\begin{aligned} x_0 &= -\frac{-3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} = 0{,}375; \\ y_0 &= 4 \cdot \left(\frac{3}{8}\right)^2 - 3 \cdot \frac{3}{8} + 2 = \frac{9}{16} - \frac{9}{8} + 2 = {} \\ &= \frac{9 - 18 + 32}{16} = \frac{23}{16} = 1{,}4375. \end{aligned}\]
Ответ: \((0{,}375; 1{,}4375)\).
