Страница 31 номер 116, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) \[\frac{8}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{8}{10} + \frac{42}{10} = \frac{50}{10} = 5.\]

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \[\begin{aligned} &\frac{9}{4} + \frac{5}{6} : \frac{2}{9} = \frac{9}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{4} + \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 2} = {} \\ &= \frac{9}{4} + \frac{15}{4} = \frac{24}{4} = 6. \end{aligned}\]

в) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \[\begin{aligned} &\frac{22}{19} \cdot \frac{38}{33} : \frac{4}{15} = \frac{22}{19} \cdot \frac{38}{33} \cdot \frac{15}{4} = {} \\ &= \frac{22 \cdot 38 \cdot 15}{19 \cdot 33 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 5}{4} = 5. \end{aligned}\]

г) Дроби в знаменателе приведём к общему знаменателю 6: \[\frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = \frac{1}{\frac{5}{6}} = \frac{6}{5} = 1{,}2.\]

д) Сложим отдельно целые и дробные части; дроби приведём к общему знаменателю 12: \[\begin{aligned} &1\frac{5}{6} + 11 + 2\frac{5}{12} = 14 + \frac{10}{12} + \frac{5}{12} = 14 + \frac{15}{12} = {} \\ &= 14 + 1\frac{3}{12} = 15\frac{1}{4} = 15{,}25. \end{aligned}\]

Ответ: а) 5; б) 6; в) 5; г) \(1{,}2\); д) \(15{,}25\).