9класс
Страница 231 номер 842, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 231. Номер 842
Задание / условие:
Докажите, что последовательность \((x_n)\), заданная формулой \(n\)-го члена \(x_n = 7^{n+1}\), является геометрической прогрессией, и укажите её первый член и знаменатель.
Решение:
\(x_{n} = 7^{n + 1}\)
\(x_{n + 1} = 7^{n + 1 + 1}\)
\(q = \dfrac{x_{n + 1}}{x_{n}} = \dfrac{7^{n + 1 + 1}}{7^{n + 1}} = 7\)
\(x_{1} = 7^{1 + 1} = 7^{2} = 49\)
Ответ: \(x_{1} = 49;\ q = 7\).
