9класс
Страница 230 номер 832, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 832
Задание / условие:
Докажите, что если последовательность \((y_n)\) — геометрическая прогрессия, то \(y_4y_{21} = y_8y_{17}\).
Решение:
\(y_{n} = y_{1}q^{n - 1}\)
\(y_{4} = y_{1}q^{3}\)
\(y_{21} = y_{1}q^{20}\)
\(y_{8} = y_{1}q^{7}\)
\(y_{17} = y_{1}q^{16}\)
\(y_{4}y_{21} = y_{8}y_{17}\)
\(y_{1}q^{3} \cdot y_{1}q^{20} = y_{1}q^{7} \cdot y_{1}q^{16}\)
\(y_{1}^{2}q^{23} = y_{1}^{2}q^{23}\)
Левая и правая части тождественны.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
