9класс
Страница 231 номер 840, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 231. Номер 840
Задание / условие:
Какие четыре числа надо вставить между числами \(0{,}5\) и 16, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Решение:
Первый член прогрессии \(b_{1} = 0{,}5\)
Четыре числа вставим \(b_{2},b_{3},b_{4},b_{5}\)
Шестой член прогрессии \(b_{6} = 16\)
Знаменатель прогрессии \(b_{6} = b_{1}q^{5} \Rightarrow q^{5} = \frac{b_{6}}{b_{1}}\)
\(q^{5} = \dfrac{16}{0{,}5} = 32\)
\(q^{5} = 2^{5}\)
\(q = 2\)
\(b_{2} = b_{1}q = 0{,}5 \cdot 2 = 1\)
\(b_{3} = b_{2}q = 1 \cdot 2 = 2\)
\(b_{4} = b_{3}q = 2 \cdot 2 = 4\)
\(b_{5} = b_{4}q = 4 \cdot 2 = 8\)
Ответ: \(b_{2} = 1\), \(b_{3} = 2\), \(b_{4} = 4\), \(b_{5} = 8\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
