Страница 230 номер 828, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 230. Номер 828

Задание / условие:

Первый член геометрической прогрессии \(b_1 = \frac{1}{125}\), а её знаменатель \(q = 5\). Найдите: 1) \(b_4\); 2) \(b_7\).

Решение:

Первый член прогрессии \(b_{1} = \frac{1}{125}\)

Знаменатель прогрессии \(q = 5\)

\(b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1}\)

1) \(b_{4} = b_{1} \cdot q^{3} = \frac{1}{125} \cdot 5^{3} = \frac{1}{125} \cdot 125 = 1\)

2) \(b_{7} = b_{1} \cdot q^{6} = \frac{1}{125} \cdot 5^{6} = \frac{1}{125} \cdot \left( 5^{3} \right)^{2} = \frac{1}{125} \cdot 125^{2} = 125\)

Ответ: 1) \(b_{4} = 1\); 2) \(b_{7} = 125\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории